Je suis content de voir que ce topic commence à marcher !!
Sur ce, je transmet la conversation que j'ai eu avec un élève qui avez besoin d'aide pour son boulot:
Citation:
Les exercices sont en rapport avec la trigo, un chapitre simple en soi, mais j'ai un problème avec l'énoncé.
Ex 1 :
Les constructions sont exprimées en cm
1. Construction :
-tracer un cercle C de diamètre [AB] avec AB = 6 ;
-tracer la droite (delta) perpendiculaire en B à la droite (AB)
-placer un point E du cercle qui vérifie AE = 4
-la droite (AE) coupe (delta) en F
2. Démontrer que le triangle ABE est un triangle rectangle.
3. Calculer cosBAE et en déduire le calcul de AF
Je n'ai pas de schéma, si tu en à besoin, je peux te simplifier ce que j'ai fait (mais à l'écrit).
Pour le petit 2., simple, donner la propriété comme quoi si un diamètre de cercle est le côté d'un triangle ...
Mais pour le petit 3., je ne comprends pas. J'ai vérifié toutes mes mesures, elles sont toutes exactes, mais je trouve AF = 9cm avec la trigo alors que ma règle me trouve tout autre chose.
Donc voici ma méthode :
cosBAE = AE/AB
cosBAE = 4/6
BAE = 48 degré à 1 près.
cos48 degré = 0.67 à 0.01 près.
CosBAF = AB/AF
cos48 degré = 6/AF
AF = 6/cos48
AF = 9 à 0.1 près.
Tu peux me dire ce que tu en penses :) ?
musicman a écrit:
J'ai refais ton schéma à l'aide d'un logiciel de géométrie, et je trouve bien AF=9cm, et tes calculs sont bons.
Je ne vois que 1 raison à ton erreur: soit tu as du faire une erreur à un moment dans ton schéma.
Peux-tu m'expliquer comment tu as trouvé chacun de tes points ? Comme ça je pourrais voir où tu as fait une erreur.
Citation:
J'ai construit le cercle de rayon 3cm.
J'ai tracé le diamètre = 6cm.
J'ai placé E avec le compas puis j'ai construit le reste du triangle.
J'ai tracé (delta).
Ex 3 :
1. Construire un triangle ABC rectangle en A avec ABC = 30degré et AB = 6cm
2. Calculer une valeur approchée de AC (arrondir au mm près)
3. Le cercle de diamètre [AB] coupe le [BC] en H
Montrer que H est le pied de la hauteur issue de A.
4. Expliquer pourquoi H est aussi sur le cercle de diamètre [AC]
ça, c'est surtout que je ne suis pas sûr de ma réponse. En gros j'ai dis que c'était parce que (AH) coupe [CD] perpendiculairement.
Là par contre je sèche. Je crois que c'est une histoire de cercle mais je ne sais pas du tout ... Et je vois pas non plus le rapport avec la trigo
musicman a écrit:
Pour le premier exercice, je pense, comme tu dis que ça dépasse que d'un peu, que c'est juste la marge d'erreur des tracés. (précise moi quand même la valeur que tu trouve avec ta règle pour AF, que je vois si c'est possible, et à défaut, que je trouve ton erreur)
Pour l'exercice 3:
le petit 2, j'imagine que tu as du trouvé 3,4-3,5 cm
le petit 3, tu as tout à fait raison, j'imagine que tu as utilisé la propriété qui dit que un triangle rectangle a son hypoténuse confondue avec le diamètre de son triangle circonscrit.
Pour le 4, je comprend que ça puisse te paraître abstrait, mais en réalité, ça se limite à utiliser la même propriété que tu a utilisé pour le petit 3.
Je ne te donne pas plus d'indications pour te laisser réfléchir, mais je pense que ça devrait suffire.
Citation:
Pour AF, je trouve 9,2.
je ne vois pas le rapport entre H pied de la hauteur issue de A et ta propriété ^^"
Si tu pouvais me l'expliquer ...
Pour le petit 4, c'est la même, je vois pas le rapport :/
musicman a écrit:
d'accord, 2 mm de différence, c'est largement acceptable !
pour le pied de la hauteur:
Tu as dit que c'était parce que (AH) coupait [CD] perpendiculairement, c'est vrai, mais comment le sais-tu? Parce que AB est un diamètre du cercle et que H appartient au cercle, du coup BHA est rectangle en H (c'est la propriété)
pour le 4:Ouai, la c'est un peu plus compliqué. Tu as prouvé dans la question précédente que l'angle BHA=90°, donc l'angle AHC = 180 - BHA = 180-90 = 90°. Tu sais donc que le triangle AHC est rectangle en H, et là tu peux utiliser la propriété, mais dans l'autre sens car tu part d'un triangle rectangle pour prouver qu'un point appartient à un cercle.
S'en suit une discussion sur son orientation, qui n'est pas utile ici.